（本小题满分13分）在四棱锥
中，底面
是正方形，
与
交于点
，
底面
，
为
的中点. 
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）若
在线段
上是否存在点
，使
平面
？
若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
某数学老师对本校2013届高三学生某次联考的数学成绩进行分析，按1:50进行分层抽样抽取的20名学生的成绩进行分析，分数用茎叶图记录如图所示（部分数据丢失），得到频率分布表如下：
（1）求表中
的值及分数在
范围内的学生数，并估计这次考试全校学生数学成绩及格率（分数在
范围为及格）；
（2）从大于等于110分的学生中随机选2名学生得分，求2名学生的平均得分大于等于130分的概率.
已知二次函数
与两坐标轴分别交于不同的三点A、B、C.
（1）求实数t的取值范围；
（2）当
时，求经过A、B、C三点的圆F的方程；
（3）过原点作两条相互垂直的直线分别交圆F于M、N、P、Q四点，求四边形
的面积的最大值。
在数列
中，已知
，
.
（1）求
、
并判断能否为等差或等比数列；
（2）令
，求证：
为等比数列；
（3）求数列
的前n项和
.
若定义在
上的函数
同时满足：①
；②
；③若
，且
，则
成立.则称函数为“梦函数”.
（1）试验证
在区间上是否为“梦函数”；
（2）若函数为“梦函数”，求的最值.
如图，在三棱锥A-BCD中，平行于BC的平面MNPQ分别交AB、AC、CD、BD于M、N、P、Q四点，且MN=PQ.
（1）求证：四边形
为平行四边形；
（2）试在直线AC上找一点F，使得
.