如图，AC和BD相交于点O，OAOC，OBOD．求证：DC∥-优题课

如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：DC∥AB．

科目数学题型解答题难度较易

知识点：三角形的五心

已知：如图，在菱形 $ABCD$ 中，点 $E$ 、 $F$ 分别在边 $BC$ 、 $CD$ 上， $BE = FD$ ， $AF$ 的延长线交 $BC$ 的延长线于点 $H$ ， $AE$ 的延长线交 $DC$ 的延长线于点 $G$ ．

[小题1]求证： $ΔAFD ∽ ΔGAD$ ；

[小题2]如果 $D F^{2} = CF \cdot CD$ ，求证： $BE = CH$ ．

去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的 $12 %$ ．

[小题1]求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；

[小题2]去年，该商店7月份的营业额为350万元，8、9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等．求该商店去年8、9月份营业额的月增长率．

如图，在直角梯形 $ABCD$ 中， $AB / / DC$ ， $∠ DAB = 90 °$ ， $AB = 8$ ， $CD = 5$ ， $BC = 3 \sqrt{5}$ ．

（1）求梯形 $ABCD$ 的面积；

（2）联结 $BD$ ，求 $∠ DBC$ 的正切值．

[小题1]求梯形 $ABCD$ 的面积；

[小题2]联结 $BD$ ，求 $∠ DBC$ 的正切值．

解不等式组： $\{\begin{matrix} 10 x > 7 x + 6, \\ x - 1 < \frac{x + 7}{3} \cdot \end{matrix}$

计算： $27^{\frac{1}{3}} + \frac{1}{\sqrt{5} + 2} - {(\frac{1}{2})}^{- 2} + | 3 - \sqrt{5} |$ ．