（本题满分
分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若∠A=60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π）
已知一个面积为S的等边三角形，现将其各边n（n为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如图示）。当n=8时，共向外做出了18个
小等边三角形；当n=k时，共向外做出了3（k-2）个小等边三角形，这些小等边角形的面积和是3(k-2)k2S（用含k的式子表示）。
如图，已知
的顶点
，
，
是坐标原点．将绕点按逆时针旋转90°得到
．
写出
两点的坐标；求过
三点的抛物线的解析式，并求此抛物线的顶点
的坐标；在线段
上是否存在点
使得
？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
如图
，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，
求证：AB·AC=AE·AD.
如图，D,E分别是△ABC的AB,AC边上的点，且DE∥BC,已知AD︰DB=1︰3, DE=2cm,求BC的长.
若△ADE的面积为1.5cm2，求梯形DBCE的面积.
一条排水管的截面如右图所示，截面中有水部分弓形的弦AB为
cm, 弓形的高为6cm.求截面⊙O的半径.
求截面中的劣弧AB的长.
