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题文

已知
(1)判断奇偶性并证明;
(2)判断单调性并用单调性定义证明;
(3)若,求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 函数的基本性质
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已知函数:f(x)=
f(x)dx.

(|x-1|+|x-3|)dx.

(cosx+ex)dx.

如图所示,P是抛物线C:y=x2上一点,直线l过点P并与抛物线C在点P的切线垂直,l与抛物线C相交于另一点Q,当点P在抛物线C上移动时,求线段PQ的中点M的轨迹方程,并求点M到x轴的最短距离.

已知A(-1,2)为抛物线C:y=2x2上的点,直线l1过点A且与抛物线C相切,直线l2:x=a(a<-1)交抛物线C 于点B,交直线l1于点D.
(1)求直线l1的方程;
(2)求△ABD的面积S1
(3)求由抛物线C及直线l1和直线l2所围成的图形面积S2.

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