已知函数f （
）=
， 若
2）=1；
（1） 求a的值； （2）解不等式
．
（本小题满分12分）已知
，其中
均为实数，
（Ⅰ）求
的极值；
（Ⅱ）设
，
求证：对
恒成立；
（Ⅲ）设
，若对
给定的
，在区间
上总存在
使得
成立，求m的取值范围．
（本小题满分12分）如图，椭圆的右焦点
与抛物线
的焦点重合，过且于x轴垂直的直线与椭圆交于S，T，与抛物线交于C，D两点，且
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设P为椭圆上一点，若过点M（2，0）的直线
与椭圆相交于不同两点A和B，且满足
（O为坐标原点），求实数t的取值范围．
（本小题满分12分）已知E是矩形ABCD（如图1）边CD上的一点，现沿AE将△DAE折起至△D1AE（如图2），并且平面D1AE⊥平面ABCE，图3为四棱锥D1—ABCE的主视图与左视图．
（Ⅰ）求证：直线BE⊥平面D1AE；
（Ⅱ）求点A到平面D1BC的距离．
（本小题满分12分）已知数列
的前
项和为
，向量
,
,满足条件
,
且
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设函数
，数列
满足条件
，
①求数列的通项公式；
②设
，求数列
的前和
．
．
的最小正周期；
时，求函数
值．