两个人在进行一项掷骰子放球游戏中，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；
若掷出2点或3点，乙盒中放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球，前后共掷3次，设
分别表示甲，乙，丙3个盒中的球数．
（Ⅰ）求
的概率；
（Ⅱ）记
，求随机变量
的概率分布列和数学期望．
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的房顶和外墙需要建造隔热层，某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，
每厘米厚的隔
热层建造成本为6万元，该建筑物每年的能源消耗费用为C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=
（0
x10），若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。
(1)求k的值及f(x)的表达式；
(2)隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值。
已知数列
，计算
，猜想
的表达式，并用数学归纳法证明猜想的正确性
设
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若当
时
恒成立，求
的取值范围。
已知函数
在
轴上的截距为1，且曲线上一点
处的切线斜率为
.（1）曲线在P点处的切线方程；（2）求函数
的极大值和极小值
（本题14分）
已知函数
R）.
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
平行，求
的值；
（2）在（1）条件下，求函数
的单调区间和极值；
（3）当
，且
时，证明：