为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的房顶和外墙需要建造隔热层，某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，
每厘米厚的隔
热层建造成本为6万元，该建筑物每年的能源消耗费用为C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=
（0
x10），若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。
(1)求k的值及f(x)的表达式；
(2)隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值。
(本小题满分10分).选修4-4：坐标系与参数方程
已知某圆的极坐标方程是
，求
（1）求圆的普通方程和一个参数方程；
（2）圆上所有点
中
的最大值和最小值.
(本小题满分10分).选修4－1：几何证明选讲
在
中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。
（1）求证： 
；
（2）若AC=3，求
的值。
(本小题满分12分)设
，
（Ⅰ）求
的单调区间和最小值；
（Ⅱ）讨论与
的大小关系；
（Ⅲ）求
的取值范围，使得
＜
对任意
＞0成立。
(本小题满分12分)已知椭圆
（
）的右焦点为
，离心率为
.
（Ⅰ）若
，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆相交于
，
两点，
分别为线段
的中点. 若坐标原点
在以
为直径的圆上，且
，求
的取值范围.
(本小题满分12分) 在三棱柱
中，底面是边长为
的正三角形，点
在底面
上的射影
恰是
中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当侧棱
和底面成
角时， 求
（Ⅲ）若
为侧棱上一点，当
为何值时，
．