如图， 在直三棱柱 ABC - A1B1C1中， D、 E分别是BC和CC1的中点， 已知AB=AC=AA1=4，∠BAC=90°.
（Ⅰ）求证： B1D⊥平面AED；
（Ⅱ）求二面角B1-AE-D的余弦值；
（Ⅲ）求三棱锥A-B1DE的体积.
（本小题满分12分）已知在
中，内角
的对边分别是
，已知
，
．
（Ⅰ）若的面积等于
，求
；
（Ⅱ）若
，求的面积．
（本小题满分12分）已知在
ABC中，内角A，B，C的对边分别为
．且
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
=
，b=2，求
的面积S。
（本小题满分12分）已知数列
的通项公式为
（
），且
＝－
，
＝－
．
（1）求的通项公式；
（2）
是否为数列中的项，若是，是第几项？若不是请说明理由。
（3）该数列是递增数列还是递减数列？
（本小题满分12分）已知函数f（x）＝
sin xcos x－
cos2x
（1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）当x∈
时，求函数f（x）的最大值和最小值及相应的x的值．
（本小题满分12分）已知在等差数列
中，
且
成等比数列，求数列前20项的和
．