设
（
，
），
（
，
）是函数
的图象上的任意两点．
（1）当
时，求+的值；
（2）设
，其中
，求
（3）对应（2）中，已知
，其中，设
为数列
的前
项和，求证
.
（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲．
设不等式
的解集是
，
．
（1）试比较
与
的大小；
（2）设
表示数集
的最大数．
,求证：
．
（本小题满分10分）选修4—4: 坐标系与参数方程．
已知直线
为参数）, 曲线
（
为参数）．
（1）设
与
相交于
两点,求
；
（2）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的
倍,纵坐标压缩为原来的
倍,得到曲线
,设点
是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值．
（本小题满分10分）选修4－1:几何证明选讲
如图,圆
的直径
,
是
延长线上一点,
,割线
交圆于点
,
,过点作
的垂线,交直线
于点
,交直线
于点
．
（1）求证:
；
（2）求
的值．
（本小题满分12分）设a∈R，函数f（x）＝lnx－ax．
（1）讨论函数f（x）的单调区间和极值；
（2）已知
（e为自然对数的底数）和x2是函数f（x）的两个不同的零点，求a的值并证明：x2＞e
．
（本小题满分12分）已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，△APB面积的最大值为2
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线AP的倾斜角为
，且与椭圆在点B处的切线交于点D，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．