(本题满分13分) 如图，
是离心率为
的椭圆,
：
(
)的左、右焦点，直线
：
将线段
分成两段，其长度之比为1 : 3．设
是上的两个动点，线段
的中点
在直线
上，线段的中垂线与交于
两点．
(Ⅰ) 求椭圆C的方程；
(Ⅱ) 是否存在点，使以
为直径的圆经过点
，若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由．
定义在R上的单调函数
满足
，且对于任意的
，
都有
.
（1）求证：为奇函数；
（2）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
（本小题满分12分）
设命题p:函数
是R上的减函数，命题q: 函数
在
的值域是
[-1,3].若“p且q”为假命题。“p或q” 为真命题，求
的取值范围
（本小题满分10分）设全集是实数集R ，集合
，集合
，
(1) 当 
时 ，求 
；
(2) 若
，求实数
的取值范围.
已知
≤
≤1，若函数
在区间[1，3]上的最大值
为
，最小值为
，令
．
（1）求
的函数表达式；
（2）判断函数在区间[，1]上的单调性，并求出的最小值 .
某种商品在近30天内每件的销售价
（元）与时间
（天）的函数关系近似满足
，商品的日销售量
（件）与时间（天）的函数关系近似满足
，求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中第几天？