（本小题满分10分）已知数集A＝{a₁，a₂， ，a_n}(0≤a₁＜a₂＜ ＜a_n，n≥2，n∈N*)具有性质P："i，j(1≤i≤j≤n)，
a_i＋a_j与a_j－a_i两数中至少有一个属于A．
（1）分别判断数集{1，2，3，4}是否具有性质P，并说明理由；
（2）证明：a₁＝0；
（3）证明：当n＝5时，a₁，a₂，a₃，a₄，a₅成等差数列．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等