已知
在
时取得极值，且
。（1）试求常数
值；（2）试判断是函数的极小值还是极大值，并说明理由。
【2015高考重庆，理19】如图，三棱锥
中，
平面
分别为线段
上的点，且
（1）证明：
平面
（2）求二面角
的余弦值。
【2015高考天津，理17】（本小题满分13分）如图，在四棱柱
中，侧棱
,
,
,
,且点M和N分别为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）设
为棱
上的点，若直线
和平面所成角的正弦值为
，求线段
的长
【2015高考山东，理17】如图，在三棱台
中，
分别为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
平面
，
，
,求平面与平面
所成的角（锐角）的大小．
【2015高考浙江，理17】如图，在三棱柱
-中，
，
，
，
在底面
的射影为
的中点，
为
的中点．
（1）证明：D
平面
；
（2）求二面角-BD-
的平面角的余弦值．
【2015高考福建，理17】如图，在几何体ABCDE中，四边形ABCD是矩形，AB
平面BEC，BEEC，AB=BE=EC=2，G，F分别是线段BE，DC的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求平面AEF与平面BEC所成锐二面角的余弦值．