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题文

(12分) (2010·黄冈模拟)已知函数f(x)=()x,x∈[-1,1],函数g(x)=f2(x)-2af(x)+3的最小值为h(a).
(1)求h(a)的解析式;
(2)是否存在实数m,n同时满足下列两个条件:①m>n>3;②当h(a)的定义域为[n,m]时,值域为[n2,m2]?若存在,求出m,n的值;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分10分)已知为等比数列,其中,且成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.

(本小题14分)设函数,
(1)当时,求函数f(x)的零点;
(2)当时,判断的奇偶性并给予证明;
(3)当时,恒成立,求的最大值.

(本小题满分14分)某租凭公司拥有汽车100辆,当每辆汽车的月租为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金增加50元时,未租出的车辆会增加一辆,租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每月需要维护费50元。
(1)当每辆车的月租金定位3600时,能租出多少辆车?
(2)当每辆车的月租金定位多少钱时,租凭公司的月收益最大?最大收益是多少?

(本小题满分14分)已知函数的图像如图所示,

(1)求的解析式;
(2)若,求的值.

(本小题满分14分)已知
(1)求的最小正周期及
(2)求的单调增区间;
(3)当时,求的值域.

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