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(12分) (2010·黄冈模拟)已知函数f(x)=()x,x∈[-1,1],函数g(x)=f2(x)-2af(x)+3的最小值为h(a).
(1)求h(a)的解析式;
(2)是否存在实数m,n同时满足下列两个条件:①m>n>3;②当h(a)的定义域为[n,m]时,值域为[n2,m2]?若存在,求出m,n的值;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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设数列满足:是整数,且是关于x的方程
的根.
(1)若且n≥2时,求数列{an}的前100项和S100
(2)若求数列的通项公式.

已知⊙和点.

(Ⅰ)过点向⊙引切线,求直线的方程;
(Ⅱ)求以点为圆心,且被直线截得的弦长为4的⊙的方程;
(Ⅲ)设为(Ⅱ)中⊙上任一点,过点向⊙引切线,切点为. 试探究:平面内是否存在一定点,使得为定值?若存在,请举出一例,并指出相应的定值;若不存在,请说明理由.

设二次函数满足下列条件:
①当时, 的最小值为0,且恒成立;
②当时,恒成立.
(I)求的值;
(Ⅱ)求的解析式;
(Ⅲ)求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当时,就有成立

建造一条防洪堤,其断面为等腰梯形,腰与底边成角为(如图),考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素,设计其断面面积为平方米,为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省,则断面的外周长(梯形的上底线段与两腰长的和)要最小.

(1)求外周长的最小值,并求外周长最小时防洪堤高h为多少米?
(2)如防洪堤的高限制在的范围内,外周长最小为多少米?

已知函数在点处的切线方程为
(1)求函数的解析式;
(2)若对于区间[-2,2]上任意两个自变量的值都有求实数c的最小值.

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