4位学生与2位教师并坐合影留念．(1)教师必须坐在中间；(2)教师不能坐在两端，但要坐在一起；(3)教师不能坐在两端，且不能相邻．各有多少种不同的坐法？
已知全集，集合。 （1）求； （2）若，求实数的取值范围。
用单调性的定义证明：函数在上是减函数。
（本小题满分10分）如图，在中，，以为直径的圆交于点，连接，并延长交的延长线于点，圆的切线交于 （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）若，，求的长。
（本小题满分10分）函数． （Ⅰ）求的值域； （Ⅱ）关于的不等式有解，求实数的范围．
（本小题满分10分）已知曲线（为参数），（为参数），点分别在曲线和上，求线段长度的最小值．
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，集合
。
；
，求实数
的取值范围。
在
上是减函数。
中，
，以
为直径的圆
交
于点
，连接
，并延长交
的延长线于点
，圆
交
于
；
，
，求
的长。
．
的值域； 
的不等式
有解，求实数
的范围．
（
为参数），
（
为参数），点
分别在曲线
和
上，求线段
长度的最小值．