（本小题满分13分）已知椭圆
过点
，且与抛物线
有一个公共的焦点.
（Ⅰ）求椭圆
方程；
（Ⅱ）过椭圆的右焦点
且斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，求弦
的长；
（Ⅲ）以第（Ⅱ）题中的为边作一个等边三角形
，求点
的坐标.
已知命题
若非
是
的充分不必要条件，求
的取值范围.
已知函数
.
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若函数在其定义域内为增函数，求正实数
的取值范围；
（3）设函数
，若在
上至少存在一点
，使得
＞
成立，求实数的取值范围。
设
和
分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量
表示方程
实根的个数（重根按一个计）．
（1）求方程有实根的概率；
（2）求的分布列和数学期望；
（3）求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程有实根的概率.
已知
为偶函数，曲线
过点（2,5）, 
.
（1）若曲线
有斜率为0的切线，求实数
的取值范围；
（2）若当
时函数取得极值，确定的单调区间.
一名学生每天骑自行车上学，从家到学校的途中有5个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是
.
（1）求这名学生在途中遇到红灯的次数ξ的分布列；
（2）求这名学生在首次遇到红灯或到达目的地停车前经过的路口数η的分布列；
（3）这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率．