同一条高速公路沿途有三座城市A、B、C，C市在A市与B市之间-优题课

同一条高速公路沿途有三座城市A、B、C，C市在A市与B市之间，A、C两市的距离为540千米，B、C两市的距离为600千米．现有甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两市出发驶向C市，已知甲车比乙车的速度慢10千米/时，结果两辆车同时到达C市．求两车的速度．

科目数学题型解答题难度较易

知识点：二元一次不定方程的应用

已知甲、乙、丙三种食物的维生素含量和成本如下表：

某食品公司欲用这三种食物混合配制 $100 kg$ 食品，要求配制成的食品中至少含 $36000$ 单位的维生素A和 $40000$ 单位的维生素B．

（1）配制这 $100 kg$ 食品，至少要用甲种食物多少千克？丙种食物至多能用多少千克？

（2）若限定甲种食物用 $50 kg$ ，则配制这 $100 kg$ 食品的总成本 $S$ 的取值范围是多少？

一玩具工厂用于生产的全部劳动力为 $450$ 个工时，原料为 $400$ 个单位，生产一个小熊要使用 $15$ 个工时， $20$ 个单位的原料，售价为 $80$ 元；生产一个小猫要使用 $10$ 个工时， $5$ 个单位的原料，售价为 $45$ 元．在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数，可以使小熊和小猫的总售价尽可能高．请用你学过的数学知识分析，总售价是否可能达到 $2200$ 元？

为配合我市“创卫”工作，某中学选派部分学生到若干处公共场所参加义务劳动．若每处安排 $10$ 人，则还剩 $15$ 人；若每处安排 $14$ 人，则有一处的人数不足 $14$ 人，但不少于 $10$ 人．求该学校所选派学生的人数和学生参加义务劳动的公共场所的个数．

某公司为了扩大经营，决定购买 $6$ 台机器用于生产活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器的日产量如下表所示．经过预算，本次购买机器所需的资金不能超过 $34$ 万元．

（1）按该公司的要求，可以有几种购买方案？

（2）若该公司购进的 $6$ 台机器的日生产能力不能低于 $380$ 个，为了节约资金，应选择哪种购买方案？

若整数 $a$ ， $b$ ， $c$ 满足不等式组 $\{\begin{matrix} \frac{11}{6} c < a + b < 2 c ， \\ \frac{3}{2} a < b + c < \frac{5}{3} a ， \\ \frac{5}{2} b < a + c < \frac{11}{4} b ， \end{matrix}$ 试确定 $a ， b ， c$ 的大小关系．

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