图中所示的图形是一个底面直径为20crn的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为6cm，高为20cm的一个小圆锥体铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降几厘米?
(本小题满分8分)
某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量
（百件）与销售价格
（元）的关系如下图，每月各种开支2000元.
（1）写出月销售量（百件）与销售价格（元）的函数关系；
（2）写出月利润
（元）与销售价格（元）的函数关系；
（3）当商品价格每件为多少元时，月利润最大？并求出最大值.
(本小题满分8分)已知函数
.
（1）求证：函数
在
上为增函数；
（2）当函数为奇函数时,求
的值；
（3）当函数为奇函数时, 求函数在
上的值域.
(本小题满分6分)
如图，在边长为
的菱形
中，
，
面，
，
、
分别是
和
的中点.
（1）求证：
面
；
（2）求证：平面
⊥平面
；
（3）求
与平面所成的角的正切值.
(本小题满分6分)
已知直线
截圆心在点
的圆
所得弦长为
.
（1）求圆的方程；
（2）求过点
的圆的切线方程.
(本小题满分6分)
（1）计算
（2）已知
，求
的值.