已知数列
中，
为其前
项和，且对任意
，都有
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
满足
，求数列的前项和
．
已知A，B，C是椭圆W：
＋y2＝1上的三个点，O是坐标原点．
(1)当点B是W的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积；
(2)当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由．
已知抛物线C的顶点为O(0,0)，焦点为F(0,1)．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F作直线交抛物线C于A，B两点．若直线AO、BO分别交直线l：y＝x－2于M、N两点，求|MN|的最小值．
已知椭圆
＝1上任一点P，由点P向x轴作垂线PQ，垂足为Q，设点M在PQ上，且
＝2
，点M的轨迹为C.
(1)求曲线C的方程；
(2)过点D(0，－2)作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点
且平行于x轴的直线上一动点，且满足
＝
＋
(O为原点)，且四边形OANB为矩形，求直线l的方程．
如图，抛物线E：y2＝4x的焦点为F，准线l与x轴的交点为A.点C在抛物线E上，以C为圆心，|CO|为半径作圆，设圆C与准线l交于不同的两点M，N.
(1)若点C的纵坐标为2，求|MN|；
(2)若|AF|2＝|AM|·|AN|，求圆C的半径．
已知椭圆C1：
＋y2＝1，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率．
(1)求椭圆C2的方程；
(2)设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，
＝2
，求直线AB的方程．