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题文

(10分)为确保弯道行车安全,汽车进入弯道前必须减速.如图所示,AB为进入弯道前的平直公路,BC为水平圆弧形弯道.已知AB段的距离,弯道半径R=24m.汽车到达A点时速度,汽车与路面间的动摩擦因数,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g=l0m/s2.要确保汽车进入弯道后不侧滑.求汽车

(1)在弯道上行驶的最大速度;
(2)在AB段做匀减速运动的最小加速度.

科目 物理   题型 计算题   难度 中等
知识点: 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
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如图所示,长、宽分别为L1、L2的矩形金属线框位于竖直平面内,其匝数为n,总电阻为r,可绕其竖直中心轴O1O2转动。线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D(集流环)焊接在一起,并通过电刷和定值电阻R相连。线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场,磁感应强度B的大小开始时随时间t不断增大,关系式为B=B0+t,当t=t1时刻后保持B1不变,其中B0、B1和t1均为已知。在0~t1的时间内,若保持线框静止,且线框平面和磁场垂直;t1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω匀速转动。

求:(1)0~t1时间内电流表A的示数;
(2)线框匀速转动后,在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量;
(3)线框匀速转动后,从图甲所示位置转过90°的过程中,电压表V的示数和通过电阻R的电荷量。

如图甲所示,不计电阻的平行金属导轨与水平夹角37°放置,导轨间距为L=1 m,上端接有电阻R=3 Ω,虚线OO′ 下方是垂直于导轨平面的匀强磁场.现将质量m=0.1 kg、电阻r=1 Ω的金属杆ab从OO′上方某处垂直导轨由静止释放,杆下滑过程中始终与导轨垂直并保持良好接触,杆下滑过程中的v-t图象如图乙所示.(取g=10 m/s2)
求:(1)磁感应强度B;
(2)杆在磁场中下滑0.1s过程中电阻R产生的热量.

图中的实线是0时刻的波形图象,虚线是经过0.2 s时的波形图象.

(1)假定波向左传播,求它传播的可能距离.
(2)若这列波向右传播,求它的最大周期.
(3)假定波速是35 m/s,求波的传播方向.

现在的水上乐园,让年青人娱乐无穷,很多在设计时都巧妙利用了物理原理.如图为其中的一种娱乐活动示意图。其中MN为平直轨道,轨道上装有一竖直杆,竖直杆在电动机带动下能从M点沿水平方向做初速度为零、加速度为的匀加速直线运动(M点与平台竖直边缘相齐),运动中杆始终竖直。上有防滑海绵的转盘漂浮于水面, 可随中心的转轴转动,转盘的角速度为1rad/s,转盘的转轴中心离平台的水平距离为L=8.09m。小玲(为计算简单,小玲大小不计视为质点)从离转盘高为H=3.2m的平台边缘抓住竖直杆,可随竖直杆一起运动。假设小玲落到转盘上时相对转盘的速度瞬间减为零, 已知小玲质量为m=50Kg,转盘半径为R=2m,(最大静摩擦力等于滑动摩擦力, 重力加速度为)。求:
(1)为保证小玲落在转盘的任何位置都不会被甩下,小玲与转盘间的动摩擦因数至少多大?
(2)为了能安全落在转盘上,那么小玲必须在出发后距M点多远的P点松手?

寻找地外文明与地球外的生存环境一直是科学家们不断努力的目标。如图所示是我国的“探月工程”向月球发射一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”过程简图.月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球,实地采样送回地球,为载人登月及月球基地选址做准备.现设想你是宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行,飞船上备有以下实验仪器:

A.计时表一只,
B.弹簧秤一把,
C.已知质量为m的物体一个,
D.天平一台(附砝码一盒).

在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动,你已测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用的时间为T.为了能测算出月球的半径和质量,飞船的登月舱在月球上着陆后,你遥控机器人利用所携带的仪器又进行了第二次测量.(已知万有引力常量为G),求:
(1)说明你给机器人发的指令,如何让它进行第二次测量的?
(2)试推导用上述测量的物理量表示的月球半径和质量的表达式.
(3)若已知,则可以推知近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的多少倍?

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