如图所示，在xoy平面内第Ⅱ象限有沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为
N/C。y轴右侧有一个边界为圆形的匀强磁场区域，圆心O′位于x轴上，半径为r=0.02m，磁场最左边与y轴相切于O点，磁场方向垂直纸面向里。第Ⅰ象限内与x轴相距为
m处，有一平行于x轴长为
=0.04m的屏PQ，其左端P离y轴的距离为0.04m。一比荷为
C/kg带正电的粒子，从电场中的M点以初速度
m/s垂直于电场方向向右射出，粒子恰能通过y轴上的N点。已知M点到y轴的距离为s=0.01m，N点到O点的距离为
m，不计粒子的重力。求：
（1）粒子通过N点时的速度大小与方向；
（2）要使粒子打在屏上，则圆形磁场区域内磁感应强度应满足的条件；
（3）若磁场的磁感应强度为
T，且圆形磁场区域可上下移动，则粒子在磁场中运动的最长时间。
如图所示，直流电动机M串联在直流电路中，其轴与圆盘中心O相连．开关S断开时，电压表的读数12.6V，开关S接通时，电流表的读数为2A，电压表的读数为12V．圆盘半径为5cm，测速计测得圆盘的转速为
r/s，两弹簧秤的读数分别为F1=7N，F2=6.10N，问：
（1）电动机的输出功率、效率各为多少？
（2）拉紧皮带可使电动机停转，此时电压表、电流表的读数各为多少？电动机的输入功率为多大？
如图所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点．已知加速电压为U1，M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子的质量为m，电荷量为e．求：
（1）电子穿过A板时的速度大小；
（2）电子从偏转电场射出时的侧移量；
（3）P点到O点的距离．
有三盘电灯L1、L2、L3，规格分别是“110V，100W”，“110V，60W”，“110V，25W”要求接到电压是220V的电源上，使每盏灯都能正常发光．可以使用一直适当规格的电阻，请按最优方案设计一个电路，对电阻的要求如何？
如图所示的电路中，电源的电动势E=2V，R1=R2=R3=1Ω，当S闭合时，电压表的示数为1V，求：
（1）流过R1和R2的电流；
（2）电源的路端电压和内电阻；
（3）若S断开，电压表的示数变为多少？
在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子经过加速电场加速从y轴正半轴上的A点以某速度垂直于y轴射入电场，经x轴上的M点与x轴正方向成θ角射入磁场，从x轴上的N点离开磁场，MN之间的距离为l，（不计粒子重力），求：
（1）粒子在磁场中速度v大小；
（2）加速电场的电压；
（3）若A点到x轴的高度OA=h，求匀强电场的电场强度．