（本小题12分）如图所示，一个直径的半圆，过点作这个圆所在平面的垂线，在垂线上取一点，使，为半圆上的一个动点，分别在上，且.
 
（1）证明：；
（2）证明：面；
（3）求三棱锥体积的最大值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难

知识点： 表面展开图