(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲.如图,AB是圆O的直径,C是半径OB的中点,D是OB延长线上一点,且BD=OB,直线MD与圆O交于点M、T(不与A、B重合),DN与圆O相切于点N,连结MC,MB,OT.(1)求证:;(2)若,试求的大小.
已知数列的前n项和 (1)求数列的通项公式,并证明是等差数列; (2)若,求数列的前项和
命题:方程表示的曲线是焦点在y轴上的双曲线,命题:方程无实根,若∨为真,为真,求实数的取值范围.
在中,角所对的边分别为,已知, (1)求的大小;(2)若求的值.
已知、分别是椭圆的左、右焦点. (1)若是第一象限内该椭圆上的一点,,求点的坐标; (2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、,且为锐角(其 中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.
如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱),底面中,棱,分别为的中点. (1)求>的值; (2)求证:
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