（本小题满分12分） 已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆C的离心率为，且经过点．（1）求椭圆C的方程；（2）是否存在过点的直线与椭圆C相交于不同的两点，满足?若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
已知函数。 （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）在△ABC中，若A为锐角，且=1，BC=2，B=，求AC边的长.
已知集合,, （1）求,; （2）若,求a的取值范围.
已知分别是椭圆的左、右焦点，椭圆的离心率． （I）求椭圆的方程；（II）已知直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点．求证：以线段为直径的圆恒过定点．
已知函数． （I）求的单调区间； （II）设，若在上单调递增，求的取值范围．
已知四棱锥中，侧棱底面，且底面是边长为2的正方形，，与相交于点． （I）证明：； （II）求三棱锥的体积．
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轴上的椭圆C的离心率为
，且经过点
．
的直线
与椭圆C相交于不同的两点
，满足
?若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
。
的单调区间；
=1，BC=2，B=
，求AC边的长.
,
,
,
;
,求a的取值范围.
分别是椭圆
的左、右焦点，椭圆的离心率
．
的方程；（II）已知直线
与椭圆
，且与直线
相交于点
．求证：以线段
为直径的圆恒过定点
．
．
的单调区间；
，若
在
上单调递增，求
的取值范围．
中，侧棱
底面
，且底面
，
与
相交于点
．
；
的体积．