为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
|
喜爱打篮球 |
不喜爱打篮球 |
合计 |
男生 |
20 |
5 |
25 |
女生 |
10 |
15 |
25 |
合计 |
30 |
20 |
50 |
(1)用分层抽样的方法在喜欢打蓝球的学生中抽6人,其中男生抽多少人?
(2)在上述抽取的6人中选2人,求恰有一名女生的概率.
在等差数列
中,已知公差
,
是
与
的等比中项.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,记
,求
.
如图,四棱锥
中,
平面
,
,
,
分别为线段
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
.
中,角
所对的边分别为
,已知
,
,
,
(1)求
的值;
(2)求
的面积.
海关对同时从三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测,从各地区进口此种商品的数量(单位:件)如右表所示,工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件进行检测
地区 |
![]() |
![]() |
![]() |
数量 |
50 |
150 |
100 |
(1)求这6件样品中来自各地区商品的数量;
(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进一步检测,求这2件商品来自相同地区的概率.
将连续正整数
从小到大排列构成一个数
,
为这个数的位数(如
时,此数为,共有15个数字,
),现从这个数中随机取一个数字,
为恰好取到0的概率.
(1)求
;
(2)当
时,求
的表达式;
(3)令
为这个数中数字0的个数,
为这个数中数字9的个数,
,
,求当
,时
的最大值.