如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，平面，点分别为的中点，且，．（Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）设直线与平面所成角为，当在内变化时，求二面角的取值范围．
把长、宽各为4、3的长方形ABCD沿对角线AC折成直二面角，求顶点B和D的距离。
已知点满足，，且点P1的坐标是(1，-1)。 (1)求过点P1，P2的直线的方程； (2)判断点与(1)中直线的位置关系，并用数学归纳法证明你的结论。
设， （1）若在处有极值，求a； （2）若在上为增函数，求a的取值范围.
有10双互不相同的鞋子混装在一只口袋中，从中任意取出4只，试求出现以下结果时各有多少种情况？ (1)4只鞋子恰成两双； (2)4只鞋子没有成双的．
已知的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是，求展开式中不含x的项．
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中，底面
是平行四边形，
平面，点
分别为
的中点，且
，
．
平面
； 
与平面
所成角为
，当在
内变化时，求二面角
的取值范围．
满足
，
，
且点P1的坐标是(1，-1)。
的方程；
与(1)中直线
，
在
处有极值，求a；
上为增函数，求a的取值范围.
的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是
，求展开式中不含x的项．