(本题满分15分)已知椭圆：过点，离心率为.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆交于不同两点，记的内切圆的面积为，求当取最大值时直线的方程，并求出最大值．
集合，． （1）若集合只有一个元素，求实数的值； （2）若是的真子集，求实数的取值范围．
已知函数，其中． （1）求函数的单调区间； （2）若不等式在上恒成立，求的取值范围．
已知函数， （1）对任意的，成立，求的取值范围； （2）对，有两个不等实根，求的取值范围．
(本题满分15分) 已知，，是同一平面上不共线的三点，且． （1）求证：； （2）若，求，两点之间的距离．
已知函数（），相邻两对称轴之间的距离为． （1）求函数的解析式； （2）把函数的图象向右平移个单位，再纵坐标不变横坐标缩短到原来的后得到函数的图象，当时，求函数的单调递增区间．
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过点
，离心率为
.的标准方程；
分别为椭圆的左、右焦点，过
的直线
与椭圆交于不同两点
，记
的内切圆的面积为
，求当取最大值时直线的方程，并求出最大值．
，
．
只有一个元素，求实数
的值；
的真子集，求实数
，其中
．
的单调区间；
在
上恒成立，求
的取值范围．
，
，
成立，求
的取值范围；
，
有两个不等实根，求
，
，
是同一平面上不共线的三点，且
．
；
，求
（
），相邻两对称轴之间的距离为
．
的解析式；
个单位，再纵坐标不变横坐标缩短到原来的
后得到函数
的图象，当
时，求函数
的单调递增区间．