已知函数
在
时取得极小值．
（1）求实数
的值；
（2）是否存在区间
，使得
在该区间上的值域为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
已知过原点的动直线
与圆
相交于不同的两点
．
（1）求圆
的圆心坐标；
（2）求线段
的中点
的轨迹
的方程；
（3）是否存在实数
，使得直线
与曲线只有一个交点：若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
已知圆C:
及直线
.
（1）试判断直线
是否过定点，若过定点，则求出定点，不过，则说明理由；
（2）证明:不论
取什么实数,直线与圆C恒相交；
（3）求圆C截直线所得的弦长的最小值及此时直线的方程．
等差数列
中，
，
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求
的值．
设P、Q是单位正方体AC1的面AA1D1D、面A1B1C1D1的中心．
（1）证明：PQ∥平面AA1B1B；
（2）求异面直线PQ和
所成的角．
已知一个几何体的三视图如下,请用尺规铅笔画出它的直观图,并求出它的表面积和体积。