如图，三角形
和梯形
所在的平面互相垂直， 
，
，
是线段
上一点，
．
（Ⅰ）当
时，求证：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）是否存在点满足
平面
？并说明理由．
（本小题满分10分）
如图，在y轴的正半轴上依次有点
其中点
，且
，在射线
上依次有
点
的坐
标为（3，3），且
⑴用含
的式子表示
；
⑵用含的式子表示
的坐标；
⑶求四边形
面积的最大值。
（本
小题满分10分）
某工厂要建造一个无
盖长方体水池
，底面一边长固定为8
，
最大装水量为72
，池底和池壁的造价分别为
元
、
元，怎样设计水池底的另一边长和水池的高，才能使水池的总造价最低？最低造价是多少？
本小题满分8分）
在数列
中，
（1）设
，证明：数列
是等差数列;
（2）求数列的前
项和
.
（本小题满分8分）
已知数列
为等差数列，且
(1)求数列
的通项公式；
(2)证明
在
锐角
中，
分别是角
的
对边，
，
．
(1)求
的值
(2)若
，求的面积． >…