（本小题共14分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD把△ABD折起，使A点移到
点，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上.
（1）求证：BC⊥
；
（2）求证：平面
⊥平面
；
（3）若AB=10，BC=6，求三棱锥
的体积.
经过长期观察得到：在交通繁忙的时段内，某公路汽车的车流量
（千辆/小时）与汽车的平均速度
（千米/小时）之间的函数关系为
（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大，最大车流量为多少？（精确到0．1千辆/小时）
（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？
等差数列
中，
，其前
项和为
．等比数列
的各项均为正数，
，且
，
．
（Ⅰ）求数列
与
的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前项和
．
已知p: 
,q：
（1）若a=
，且
为真，求实数x的取值范围;
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
在
中，
分别为角
所对的边，角
是锐角，且
．
（Ⅰ）求角的值；
（Ⅱ）若
，的面积为
,求
的值．
如图，在等腰直角三角形
中，
，
，点
在线段
上．
（1）若
，求
的长；
（2）若点
在线段
上，且
，问：当
取何值时，
的面积最小？并求出面积的最小值．