（本小题共14分）已知定义在上的函数（1）求证：存在唯一的零点，且零点属于（3，4）；（2）若，且对任意的1恒成立，求的最大值.
在锐角中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，为△ABC的外心． （1）若，求的值； （2）已知，，，求的值．
己知函数，且，, （Ⅰ）求的最大值与最小值； （Ⅱ）求的单调增区间．
设函数，若对任意，都有（）恒成立． （1）求a的取值范围； （2）求证：对任意，．
有编号为1，2，3，…，n的n个学生，入坐编号为1，2，3，…n的n个座位．每个学生规定坐一个座位，设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为ξ，已知ξ=2时，共有6种坐法． （1）求n的值； （2）求随机变量ξ的概率分布列和数学期望．
在数列{an}中，，且， （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）归纳的通项公式，并用数学归纳法证明．
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上的函数
存在唯一的零点，且零点属于（3，4）；
，且
对任意的
1恒成立，求
的最大值.
中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，
为△ABC的外心．
，求
的值；
，
，求
的值．
，且
，
,
的最大值与最小值；
，若对任意
，都有
（
）恒成立．
．
，且
，
的值；
的通项公式，并用数学归纳法证明．