已知直线
的极坐标方程是
．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在曲线
上求一点，使它到直线
的距离最小，并求出该点坐标和最小距离
已知椭圆的顶点与双曲线
的焦点重合，它们的离心率之和为
，若椭圆的焦点在
轴上，求椭圆的方程.
已知函数
。
（1）若
，求a的值；
（2）若a>1，求函数f(x)的单调区间与极值点；
（3）设函数
是偶函数，若过点A（1，m）
可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的范围。
已知椭圆
:
的一个顶点为
，离心率为
.直线
与椭圆交于不同的两点M,N.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当△AMN得面积为
时，求
的值.
已知
的图象过点
，且函数
的图象关于
轴对称；
(1)求
的值及函数
的单调区间；
(2)求函数极值.
某工厂生产一种产品，已知该产品的月产量x吨与每吨产品的价格
（元）之间的关系为
，且生产
吨的成本为
（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润＝收入－成本）