设数列
满足
，
，
（1）当
时，求
，并由此猜想出
的一个通项公式；
（2）当
时，证明对所有的
，有
①
； ②
．
甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，约定甲先投且先投中者获胜，一直每人都已投球3次时投篮结束，设甲每次投篮投中的概率为
，乙每次投篮投中的概率为
，且各次投篮互不影响．
（Ⅰ）求乙获胜的概率；
（Ⅱ）求投篮结束时乙只投了2个球的概率．
已知
是首项为1，公差为2的等差数列，
表示的前
项和．
（1）求
及；
（2）设
是首项为2的等比数列，公比
满足
，求的通项公式及其前项和
．
设函数
．
（1）证明：
；
（2）若
，求
的取值范围．
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
（t为参数，且
），其中
，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
（Ⅰ）求
与
交点的直角坐标；
（Ⅱ）若
与相交于点A，与相交于点B，求
最大值．
选修4-1：几何证明选讲
如图O是等腰三角形ABC内一点，圆O与△ABC的底边BC交于M，N两点，与底边上的高交于点G，且与AB，AC分别相切于E，F两点．
（Ⅰ）证明
；
（Ⅱ）若AG等于圆O半径，且
，求四边形EBCF的面积．