（本小题12分）已知椭圆
的中心在原点
，焦点在
轴上，离心率为
，右焦点到右顶点的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）是否存在与椭圆交于
两点的直线
，使得
成立？若存在，求出实数
的取值范围，若不存在，请说明理由．
已知数列
，当
时满足
，
（1）求该数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前n项和
．
已知向量
，
，函数
．
（1）求函数
的解析式；
（2）当
时，求的单调递增区间；
（本小题满分16分）设函数
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）当
时，讨论函数的单调性.
（3）若对任意
及任意
，恒有
成立，求实数
的取值范围.
（本小题满分16分）已知数列
的各项都是正数，且对任意
，
（
为常数）。
（1）若
，求证：
成等差数列；
（2）若
，且
成等差数列，求
的值；
（3）已知
（
为常数），是否存在常数
，使得
对任意都成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由。
（本小题满分16分）如图，F是椭圆
的一个焦点，A,B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为
。已知点C在x轴上，且
三点确定的圆M恰好与直线
相切。
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点A的直线
与圆M交于P,Q两点，且
，求直线的方程。