（本题12分）如图，在三棱锥A-BCD中，底面BCD是边长为2的等边三角形，侧棱AB=AD=
,AC=2，O、E、F分别是BD、BC、AC的中点．
（1）求证：EF∥平面ABD；
（2）求证：AO⊥平面BCD；
（3）求异面直线AB与CD所成角的余弦值．
某养殖厂规定：饲料用完的第二天方可购买饲料，并且每批饲料可供n(n∈Z*)天使用．已知该厂每天需要饲料200公斤，每公斤饲料的价格为1.8元，饲料的保管费为平均每公斤每天0.03元（当天用掉的饲料不计保管费用），购买饲料每次支付运费300元．
（1）求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小；
（2）若提供饲料的公司规定，当一次购买饲料不少5吨时其价格可享受八五折优惠（即原价的85%）．问该厂是否考虑利用此优惠条件，请说明理由．
已知
(Ⅰ)求函数
的单调区间;
(Ⅱ)求函数在
上的最小值;
(Ⅲ)对一切的
,
恒成立,求实数
的取值范围.
已知函数
单调递减，
（I）求a的值；
（II）是否存在实数b，使得函数
的图象恰有3个交点，若
的取值范围数b的值；若不存在，试说明理由。
设函数
（1）若
的取值范围；
（2）求
上的最大值.
设函数
的单调区间.