已知单调递增的等比数列
满足：
，且
是
和
的等差中项．
（1）求数列的通项公式
；
（2）令
，
，求使
成立的小的正整数
．
设函数
，其中向量
=(2cosx，1)，
=(cosx，
sin2x)，x∈R.
（1）若f(x)=1－且x∈[－
，]，求x；
（2）若函数y=2sin2x的图象按向量
=(m，n)(|m|<
)平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数m、n的值．
解关于x的不等式
在
中，角
所对的边分别为
，且满足
，
．
（1） 求的面积；
（2）若
，求
的值．
（本小题满分13分）已知数列
.如果数列
满足
，
，其中
，则称
为
的“衍生数列”.
（Ⅰ）写出数列
的“衍生数列”
；
（Ⅱ）若
为偶数，且的“衍生数列”是，证明：
；
（Ⅲ）若
为奇数，且的“衍生数列”是，的“衍生数列”是
，….依次将数
列，，，…的首项取出，构成数列
.证明：
是等差数列.
．
时，求不等式
的解集；
对任意
恒成立，求a的取值范围．