一物体静止开始做匀加速直线运动，第7s内的位移是13m，求：
（1）物体匀加速运动的加速度a的大小
（2）物体在前5 s内的位移的大小
某煤矿运输部有一新采购的水平浅色足够长传送带以4.0m/s的恒定速度运动，若使该传送带改做加速度大小为3.0m/s2的匀减速运动，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将一煤块（可视为质点）无初速度放在传送带上。已知煤块与传送带间的动摩擦因数为0.10，重力加速度取10m/s2,求煤块在浅色传送带上能留下的痕迹长度和相对于传送带运动的位移大小。（计算结果保留两位有效数字）
一辆汽车的质量为 m，其发动机的额定功率为 P0。从某时刻起汽车以速度 v0 在水平公路上沿直线匀速行驶，此时汽车发动机的输出功率为 
，接着汽车开始沿直线匀加速行驶，当速度增加到 
时，发动机的输出功率恰好为 P0 。如果汽车在水平公路上沿直线行驶中所受到的阻力与行驶速率成正比，求：
（1）汽车在水平公路上沿直线行驶所能达到的最大速率 vm ；
（2）汽车匀加速行驶所经历的时间和通过的距离；
（3）为提高汽车行驶的最大速率，请至少提出两条在设计汽车时应考虑的建议。
为了最大限度地减少道路交通事故，全省各地开始了“集中整治酒后驾驶违法行为”专项行动。这是因为一般驾驶员酒后的反应时间（从发现情况到开始制动所需的时间）比正常时慢了0．1～0．5 s，易发生交通事故。
（1）甲为《驾驶员守则》中驾驶员的部分正常反应距离（汽车在反应时间内通过的距离）表格。请选取表格数据计算驾驶员的正常反应时间；
（2）如图乙所示，假设一饮酒后的驾驶员驾车以72 km/h的速度在平直公路上行驶，在距离某学校门前32 m处发现有一队学生在斑马线上横过马路，他的反应时间比正常时慢了0．2 s，刹车后，车做加速度大小为9．5 m/s2的匀减速直线运动。试通过计算说明是否会发生交通事故。
山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动。滑道由AB和BC组成，AB是倾角为θ=37°的斜坡，BC是半径为R="5" m的圆弧面，圆弧对应的圆心角也为θ=37°圆弧面和斜面相切于B点，与水平面相切于C点，如图所示，AB竖直高度差h1="7.2" m，竖直台阶CD竖直高度差为h2=6.8 m，运动员连同滑雪装备总质量为m="80" kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落到水平地面DE上（不计空气阻力和轨道的摩擦阻力,g取10 m/s2, sin37°=0.6,cos37°=0.8）。求：
（1） 运动员在斜坡AB上运动的时间t；
（2） 运动员到达B点的速度VB；
（3） 运动员落到DE上的动能EKD。
飞行员驾驶舰载机在300m长的水甲跑道上进行起降训练。舰载机在水平跑道加速过程中受到的平均阻力大小为其重力的0.2倍，其涡扇发动机的水平推力大小能根据舰载机的起飞质量进行调整，使舰载机从静止开始经水平跑道加速后恰能在终点起飞。没有挂弹时，舰载机质量为m=2.0x104Kg，其涡扇发动机的水平推力大小恒为F=1.6×105 N。重力加速度g取10m/s2。（不考虑起飞过程舰载机质量的变化）
（1）求舰载机没有挂弹时在水平跑道上加速的时间及刚离开地面时水平速度的大小；
（2）已知舰载机受到竖直向上的升力F升与舰载机水平速度v的平方成正比，当舰载机升力和重力大小相等时离开地面。若舰载机挂弹后，质量增加到m1=2.5×104Kg，求挂弹舰载机刚离开地面时的水平速度大小。