为了解决高楼救险中云梯高度不够高的问题，可在消防云梯上再伸出轻便的滑杆。被困人员使用安全带上的挂钩挂在滑杆上、沿滑杆下滑到消防云梯上逃生。通常滑杆由AO、OB两段直杆通过光滑转轴在O处连接，滑杆A端用挂钩钩在高楼的固定物上，且可绕固定物自由转动，B端用铰链固定在云梯上端，且可绕铰链自由转动，以便调节被困人员滑到云梯顶端的速度大小。设被困人员在调整好后的滑杆上下滑时滑杆与竖直方向的夹角保持不变，被困人员可看作质点、不计过O点时的机械能损失。已知AO长L1=6m、OB长L2=12m。某次消防演练中测得AO与竖直方向的夹角α=37°，OB与竖直方向的夹角β=53°，被困人员安全带上的挂钩与滑杆AO、OB间的动摩擦因数均为
。为了安全，被困人员到达云梯顶端B点速度不能超过vm=6m/s。已知
，
，取g=10m/s2。求：
（1）被困人员滑到B点时是否安全。
（2）若云梯顶端B点与竖直墙间的水平距离d=13.2m保持不变，能够被安全营救的被困人员与云梯顶端B的最大竖直距离H（结果可用根式表示）。
如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A
、B相连，A、B的质量分别为mA、mB。开始时系统处于静止状态。现用一水平恒力F拉物块A，使物块B上升。已知当B上升距离为h时，B的速度为v。求此过程中物块A克服摩擦力所做的功。重力加速度为g。
用电压恒为45V的电源给一个变光灯供电，变光灯中的灯泡的额定电压也是45V，其电阻恒为20Ω。变光灯中的调光电路如右图所示。欲使在调节灯泡亮度的过程中灯泡两端的电压U降低到30V时变光灯的效率仍不低
。
(1)滑动变阻器R的阻值至少应取多大？此时这个滑动变阻器至少应当允许通过多大的电流？
（2）这个电路的最高效率可达多少？
)如图所示。滑动变阻器P的最大阻值为12Ω，输人电压U恒为15V，小灯泡规格为“6V 3W”。求：
（1）移动滑动变阻器的滑动片。电压表读数的变化范围是多大？
（2）为使小灯泡正常发光，变阻器PB间的电阻应调到多大
如图所示，竖直放置的两块足够大的带电平行板间形成一个方向水平向右的匀强电场区域，场强E=3×104 N/C．在两板间用绝缘细线悬挂一个质量m=5×10-3kg的带电小球，静止时小球偏离竖直方向的夹角=60°。（取g=10m/s2）试求：
(1)小球的带电量和电性；
(2)悬线的拉力；
（3）若小球静止时离右板d=5
×10-2m,剪断悬线后，小球经多少时间碰到右极板？
两个质量均为m=2×10-6kg的小球，悬于长l=40cm的细丝线上．丝线的另一点固定于同一点O．当使两球带上等量同种电荷后，两球互相排斥使两丝线间形成α=60°的夹角．求每个小球的带电量．