探索与研究：
方法1：如图（a），对任意的符合条件的直角三角形绕其锐角顶点旋转90°所得，所以
∠BAE＝90°，且四边形ACFD是一个正方形，它的面积和四边形ABFE面积相等，而四边形ABFE面积等于Rt△BAE和Rt△BFE的面积之和，根据图示写出证明勾股定理的过程；
方法2：如图（b），是任意的符合条件的两个全等的Rt△BEA和Rt△ACD拼成的，你能根据图示再写一种证明勾股定理的方法吗？
（10分)已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A(3,2)、B(-2, m).
（1）求这两个函数的关系式,并在同一坐标系(如图7)中画出这
两个函数的图象；
（2）观察（1）中两个函数的图象，写出使一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围．
（8分) 某市为治理污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道．铺设120米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用15天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．
（6分) 解方程：
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计算（每小题6分，共12分）
（1）
；（2）
.
如图8，在
△ABC中，∠A=50°，∠C=65°，AB=12，BC=10，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D两点.
求：（1）∠EBC的度数；（2）△BCE的周长.