小明将在春节期间去给爷爷、奶奶和外公、外婆拜年，小明从家里去爷爷家有A、A、A、A4四条路线可走，从爷爷家去外公家有B、B、B三条路线可走，如果小明随机选择一条从家里出发先到爷爷家给爷爷、奶奶拜年，然后再从爷爷家去外公家给外公、外婆拜年．
（1）画树状图分析小明所有可能选择的路线。
（2）若小明恰好选到经过路线B的概率是多少？
（本题8分） 已知一元二次方程
有两个不相等的实数根．
[(1)求
的取值范围；(2)如果
是符合条件的最大整数，且一元二次方程与
有一个相同的根，求此时
的值．
（本题8分）如图，在直角坐标系中，
的两条直角边
分别在
轴的负半轴，
轴的负半轴上，且
．将绕点
按顺时针方向旋转
，再把所得的像沿轴正方向平移1个单位，得
．
（1）写出点
的坐标；（2）求点
和点
之间的距离．
（本题共4小题，每小题6分，共24分）
解方程：（1）
； （2）
（配方法）（3）
（4）
如图，二次函数y＝ax2－2ax＋的图象与x轴交于A、B二点，与y轴交于C点．抛物线的顶点为E（1，2），D为抛物线上一点，且CD∥x轴．
（1）求此二次函数的关系式；
（2）写出A、B、C、D四点的坐标；
（3）若点F在抛物线的对称轴
上，点G在抛物线上，且以A、B、F、G四点为顶点的四边形为平行四边形，求点G 的坐标．
如图，已知矩形ABCD．
（1）在图中作出△CDB沿对角线BD所在直线对折后的△C′DB，C点的对应点为C′（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求证明）；
（2）设C′B与AD的交点为E．
①若DC＝3cm，BC＝6cm，求△BED的面积；
② 若△BED的面积是矩形ABCD的面积的，求的值．