如图，已知ABAC，∠A440，AB的垂直平分线MN交AC于-优题课

如图，已知AB=AC，∠A=44⁰，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC= 。

科目数学题型填空题难度中等

知识点：对称式和轮换对称式

如图，正方形 $ABCD$ 中， $AB = 1$ ，连接 $AC, ∠ ACD$ 的平分线交 $AD$ 于点 $E$ ，在 $AB$ 上截取 $AF = DE$ ，连接 $DF$ ，分别交 $CE, CA$ 于点 $G, H$ ，点 $P$ 是线段 $GC$ 上的动点， $PQ ⊥ AC$ 于点 $Q$ ，连接 $PH$ .下列结论:① $CE ⊥ DF$ ；② $DE + DC = AC$ ；③ $EA = \sqrt{3} AH$ ；④ $PH + PQ$ 的最小值是 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .其中正确结论的序号是＿＿＿＿＿.

如图，在菱形 $ABCD$ 中， $∠ BAD = 120^{\circ}, DE ⊥ BC$ 交 $BC$ 的延长线于点 $E$ .连接 $AE$ 交 $BD$ 于点 $F$ ，交 $CD$ 于点 $G . FH ⊥ CD$ 于点 $H$ ，连接 $CF$ .有下列结论:① $AF = CF$ ；② $A F^{2} = EF \cdot FG$ ；③ $FG : EG = 4 : 5$ ；④ $cos ∠ GFH = \frac{3 \sqrt{21}}{14}$ .

其中所有正确结论的序号为＿＿＿＿＿.

如图， $BE$ 是 $△ ABC$ 的中线，点 $F$ 在 $BE$ 上，延长 $AF$ 交 $BC$ 于点 $D$ .若 $BF = 3 FE$ ，则 $\frac{BD}{DC} =$ ＿＿＿＿＿.

如图,在 $△ ABO$ 中, $∠ BAO = 90^{\circ}, AO = AB$ ,且点 $A (2, 4)$ 在双曲线 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 上, $OB$ 边交双曲线于点 $C$ ,则 $C$ 点的坐标为＿＿＿＿＿.

如图，在矩形 $O A B C$ 中，点 $A$ 在反比例函数 $y = - \frac{2}{x} (x < 0)$ 的图象上,点 $C$ 在反比例函数 $y = \frac{8}{x} (x > 0)$ 的图象上,边 $AB$ 与反比例函数 $y = - \frac{2}{x} (x < 0)$ 的图象交于点 $E$ .若 $E$ 为 $AB$ 的中点.则矩形 $OABC$ 的面积为＿＿＿＿＿.

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