如图，OB是⊙O的半径，点C、D在⊙O上，∠DCB27°，则-优题课

如图，OB是⊙O的半径，点C、D在⊙O上，∠DCB=27°，则∠OBD= 度．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：圆幂定理

如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ BAC = 90 °$ ， $AB = 2$ ．将 $ΔABC$ 绕点 $A$ 按顺时针方向旋转至

△ $A B_{1} C_{1}$ 的位置，点 $B_{1}$ 恰好落在边 $BC$ 的中点处，则 $C C_{1}$ 的长为　　．

设 $x_{1}$ ， $x_{2}$ 是方程 $2 x^{2} + 3 x - 4 = 0$ 的两个实数根，则 $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}}$ 的值为　　．

分解因式： $a^{3} - 4 a^{2} + 4 a =$ 　　．

如图，在矩形 $ABCD$ 中， $E$ ， $F$ 分别为边 $AB$ ， $AD$ 的中点， $BF$ 与 $EC$ 、 $ED$ 分别交于点 $M$ ， $N$ ．已知 $AB = 4$ ， $BC = 6$ ，则 $MN$ 的长为　　．

已知 $x_{1}$ ， $x_{2}$ 是一元二次方程 $x^{2} - 4 x - 7 = 0$ 的两个实数根，则 $x_{1}^{2} + 4 x_{1} x_{2} + x_{2}^{2}$ 的值是　　．