（本题8分）作图题（作图工具不限，保留作图痕迹，写出结论）
（1）已知如图①、②，正方形ABCD，（1）在图①的正方形ABCD内，找一点P使∠BPC=90°，画出这个点；
（2）在图②正方形ABCD内，找出所有点P使∠BPC=60°。
（1）计算：
；
（2）解方程组：
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋4经过A（－3，0）、B（4，0）两点，且与y轴交于点C，D（
，0）．动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，同时动点Q从点C出发，沿线段CA以某一速度向点A移动．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若经过t秒的移动，线段PQ被CD垂直平分，求此时t的值；
（3）在第一象限的抛物线上取一点G，使得
=
，再在抛物线上找点E（不与点A、B、C重合），使得∠GBE=45°，求E点的坐标．
问题情境：如图1，P是⊙O外的一点，直线PO分别交⊙O于点A、B，则PA是点P到⊙O上的点的最短距离．
探究：
请您结合图2给予证明，
归纳：
圆外一点到圆上各点的最短距离是：这点到连接这点与圆心连线与圆交点之间的距离．
图中有圆，直接运用：
如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D，P是
上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是．
图中无圆，构造运用：
如图4，在边长为2的菱形
中，∠
=60°，
是
边的中点，
是
边上一动点，将△
沿
所在的直线翻折得到△
，连接
,请求出长度的最小
值．
解：由折叠知
，又M是AD的中点，可得
，故点
在以AD为直径的圆上．如图8，以点M为圆心，MA为半径画⊙M，过M作MH⊥CD，垂足为H，（请继续完成下列解题过程）
迁移拓展，深化运用：
如图6，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF．连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是．
两会期间，环保问题受到与会代表的广泛关注．近期多地纯电动出租车正式上路运行，下表是普通燃油出租车和纯电动出租车的运价．
| 车型 |
起步公里数 |
起步价格 |
超出起步公里数后的单价 |
| 普通燃油型 |
3 |
9元＋2元（燃油附加费） |
2．4元/公里 |
| 纯电动型 |
2．5 |
9元 |
2．9元/公里 |
设乘客打车的路程为x公里,乘坐普通燃油出租车及纯电动出租车所需费用分别为y1、y2元．
（1）直接写出y1、y2关于x的函数关系式，并注明对应的x的取值范围；
（2）在如下的同一个平面直角坐标系中，画出y1、y2关于x的函数图象；
（3）结合图象，求出当乘客打车的路程在什么范围内时，乘坐纯电动出租车更合算．
小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元：如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买了这种服装x件．
（1）当x＝12时，小丽购买的这种服装的单价为；
（2）小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？