已知某几何体的一个视图（如图），则此几何体是（）A．正三棱柱-优题课

如图，在矩形 $ABCD$ 中， $AB = 15$ ， $BC = 20$ ，把边 $AB$ 沿对角线 $BD$ 平移，点 $A'$ ， $B'$ 分别对应点 $A$ ， $B$ 给出下列结论：

①顺次连接点 $A'$ ， $B'$ ， $C$ ， $D$ 的图形是平行四边形；

②点 $C$ 到它关于直线 $AA'$ 的对称点的距离为48；

③ $A' C - B' C$ 的最大值为15；

④ $A' C + B' C$ 的最小值为 $9 \sqrt{17}$ ．

其中正确结论的个数是 $($ 　　 $)$

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

已知方程 $x^{2} - 2021 x + 1 = 0$ 的两根分别为 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ，则 $x_{1}^{2} - \frac{2021}{x_{2}}$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

$- 1$

C．

2021

D．

$- 2021$

如图，在菱形 $ABCD$ 中， $∠ A = 60 °$ ，点 $E$ ， $F$ 分别在边 $AB$ ， $BC$ 上， $AE = BF = 2$ ， $ΔDEF$ 的周长为 $3 \sqrt{6}$ ，则 $AD$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{6}$

B．

$2 \sqrt{3}$

C．

$\sqrt{3} + 1$

D．

$2 \sqrt{3} - 1$

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径，弦 $CD ⊥ AB$ 于点 $E$ ， $CD = 2 OE$ ，则 $∠ BCD$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$15 °$

B．

$22.5 °$

C．

$30 °$

D．

$45 °$

下列运算正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\frac{3 b}{4 a} \cdot \frac{2 a}{9 b^{2}} = \frac{b}{6}$	B．	$\frac{1}{3 ab} \div \frac{2 b^{2}}{3 a} = \frac{b^{3}}{2}$
C．	$\frac{1}{2 a} + \frac{1}{a} = \frac{2}{3 a}$	D．	$\frac{1}{a - 1} - \frac{1}{a + 1} = \frac{2}{a^{2} - 1}$