已知3m=6，9n=2，求32m﹣4n+1的值．
已知，等边△ABC边长为6，P为BC边上一点，且BP=4，点E、F分别在边AB、AC上，且∠EPF=60°，设BE=x，CF=y．
（1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）①若四边形AEPF的面积为
时，求x的值．
②四边形AEPF的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由．
某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，
；图②中，
．图③是该同学所做的一个实验：他将△
的直角边
与△
的斜边
重合在一起，并将△沿方向移动．在移动过程中，
两点始终在边上(移动开始时点
与点
重合)．
(1) 在△沿方向移动的过程中，该同学发现：
两点间的距离；连接
的度数．（填“不变”、“ 逐渐变大”或“逐渐变小”）
(2) △在移动过程中，
与
度数之和是否为定值，请加以说明；
(3) 能否将△移动至某位置，使的连线与
平行？如果能，请求出此时的度数，如果不能，请说明理由。
如图，在长方形
中，
，点
是
的中点，动点
从
点出发，以每秒
的速度沿
运动，最终到达点．若设点运动的时间是
秒，那么当取何值时，△
的面积会等于10 ？
如图，在△
中，
，垂足为
，点
在
上，
，垂足为
．
（1）
与
平行吗？为什么？
（2）如果
，且
，求
的度数.
有一组等式：
请观察它们的构成规律，用你发现的规律解答下面的问题：
（1）写出第8个等式为；
（2）试用含正整数
的等式表示你所发现的规律；
（3）说明你在（2）中所写等式成立的理由．