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题文

已知,等边△ABC边长为6,P为BC边上一点,且BP=4,点E、F分别在边AB、AC上,且∠EPF=60°,设BE=x,CF=y.
(1)求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)①若四边形AEPF的面积为时,求x的值.
②四边形AEPF的面积是否存在最大值?若存在,请求出面积的最大值及此时x的值;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 三角形的五心 二次函数在给定区间上的最值
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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,BD是中线,延长BC至点E,使CE=CD.

求证:DB=DE.

已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0,4)与点(1,2).
(1)求一次函数的解析式;
(2)若一次函数y=kx+b的图象还经过点(-1,m)与点(3,n),试比较m,n的大小.

已知:如图,AC=BD,AD=BC,AC与BD交于点E.

求证:AE=BE.

先化简,再求值:,其中x=-,y=-2.

分解因式:
(1)
(2)

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