如图是希望中学八一班同学参加课外研究性学习小组的统计图，从图-优题课

如图是希望中学八一班同学参加课外研究性学习小组的统计图，从图中可知参加小组的人数最多；若这个班有50人，则参加科技小组的有人；从图中还可知，同学们对学科的学习兴趣有待加强．

科目数学题型填空题难度中等

如图， $ΔABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ， $\sin A = \frac{5}{13}$ ， $AC = 12$ ，将 $ΔABC$ 绕点 $C$ 顺时针旋转 $90 °$ 得到△ $A^{'} B^{'} C$ ， $P$ 为线段 $A' B^{'}$ 上的动点，以点 $P$ 为圆心， $PA'$ 长为半径作 $⊙ P$ ，当 $⊙ P$ 与 $ΔABC$ 的边相切时， $⊙ P$ 的半径为　　．

已知 $3 x - y = 3 a^{2} - 6 a + 9$ ， $x + y = a^{2} + 6 a - 9$ ，若 $x ⩽ y$ ，则实数 $a$ 的值为　　．

如图，四边形 $ABCD$ 中， $AC$ 平分 $∠ BAD$ ， $∠ ACD = ∠ ABC = 90 °$ ， $E$ 、 $F$ 分别为 $AC$ 、 $CD$ 的中点， $∠ D = α$ ，则 $∠ BEF$ 的度数为　　（用含 $α$ 的式子表示）．

如图， $▱ ABCD$ 中， $AC$ 、 $BD$ 相交于点 $O$ ，若 $AD = 6$ ， $AC + BD = 16$ ，则 $ΔBOC$ 的周长为　　．

已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为　　．

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