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题文

已知抛物线y=x2-4x+3.
(1)用配方法将y=x2-4x+3化成y=a(x-h)2+k的形式;
(2)求出该抛物线的对称轴和顶点坐标;
(3)直接写出当x满足什么条件时,函数y<0.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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深圳市某学校抽样调查, 类学生骑共享单车, 类学生坐公交车、私家车等, 类学生步行, 类学生(其它),根据调查结果绘制了不完整的统计图.

类型

频数

频率

30

18

0.15

0.40

(1)学生共   人,        

(2)补全条形统计图;

(3)若该校共有2000人,骑共享单车的有    人.

先化简,再求值: 2 x x - 2 + x x + 2 ÷ x x 2 - 4 ,其中

计算: | 2 - 2 | - 2 cos 45 + ( - 1 ) - 2 + 8

如图,抛物线yax2+bx﹣4(a≠0)与x轴交于A(4,0)、B(﹣1,0)两点,过点A的直线y=﹣x+4交抛物线于点C

(1)求此抛物线的解析式;

(2)在直线AC上有一动点E,当点E在某个位置时,使△BDE的周长最小,求此时E点坐标;

(3)当动点E在直线AC与抛物线围成的封闭线ACBDA上运动时,是否存在使△BDE为直角三角形的情况,若存在,请直接写出符合要求的E点的坐标;若不存在,请说明理由.

在矩形ABCD中,ECD的中点,HBE上的一点, EH EG = 3 ,连接CH并延长交AB于点G,连接GE并延长交AD的延长线于点F

(1)求证: EC BG = EH BH

(2)若∠CGF=90°,求 AB BC 的值.

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