如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AE是⊙O的直径，AF是⊙-优题课

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AE是⊙O的直径，AF是⊙O的弦，且AF⊥BC于D点．求证：(1)△ADC∽△ABE； (2)BE＝CF.

科目数学题型解答题难度较易

知识点：圆幂定理

(本题8分)在直角坐标系中，描出A（2，3）、B（4，3）、C（3，2）、D（3，2）四点，并指出连接A、B、C、D、A后的图形是什么图形。并计算其面积。

请你在下图中建立适当的直角坐标系，并写出各地点的坐标。。

（本题6分）如图，已知F是⊿ABC的边BC的延长线上的一点，DF⊥AB于D，且∠A = 56°，∠F = 31°，求∠ACB的度数。

（本题6分）如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD是△ABC的一条角平分线，求∠ADC的度数？

（本题4分）如图，AB∥CD，∠A=60°∠C=∠E，求∠C。