（本小题满分13分）
现有两种投资方案，一年后投资盈亏的情况如下：
（1）投资股市：
| 投资结果 |
获利40% |
不赔不赚 |
亏损20% |
| 概 率 |
 |
 |
 |
（2）购买基金：
| 投资结果 |
获利20% |
不赔不赚 |
亏损10% |
| 概 率 |
 |
 |
 |
（Ⅰ）当
时，求q的值；
（Ⅱ）已知甲、乙两人分别选择了“投资股市”和“购买基金”进行投资，如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于
，求
的取值范围；
（Ⅲ）丙要将家中闲置的10万元钱进行投资，决定在“投资股市”和“购买基金”这两种方案中选择一种，已知
，
，那么丙选择哪种投资方案，才能使得一年后投资收益的数学期望较大？给出结果并说明理由．
设公比为正数的等比数列
的前
项和为
，已知
，数列
满足
．
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）是否存在
，使得
是数列中的项？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
在
中，角
所对的边分别为
，已知成等比数列，且
．
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
，求函数
的值域．
(本题满分14分)已知函数
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)若
恒成立,求实数k的取值范围;
（文科(3)证明: 
.
（理科(3)证明:
.
(本题满分12分）已知椭圆
，过中心O作互相垂直的线段OA、OB与椭圆交于A、B, 求：
（1）
的值
（2）判定直线AB与圆
的位置关系
（文科）（3）求
面积的最小值
（理科）（3）求面积的最大值
设函数
为奇函数,其图象在点
处的切线与直线
垂直,导函数
的最小值为
.
（1）求
,
,
的值;
（2）若
时，
恒成立，求
的范围;
（3）设
,当
时,求
的最小值.