（本小题满分14分）如图，在四棱柱
中，
底面
，
，
，且
，点E在棱AB上，平面
与棱
相交于点F.
（Ⅰ）证明：
∥平面
；
（Ⅱ）若E是棱AB的中点，求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积的最大值.
（本小题满分13分）设数列
是有穷等差数列，给出下面数表：
……
第1行
…… 
第2行
… … …
……
… 第
行
上表共有行，其中第1行的个数为
，从第二行起，每行中的每一个数都等于它肩上两数之和.记表中各行的数的平均数（按自上而下的顺序）分别为
．
（1）求证：数列成等比数列；
（2）若
，求和
.
（本小题满分13分）已
知
是函数
的极值点．
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）当
R时，函数
有两个零点，求实数m的取值范围.
（本小题满分12分）某地有三个村庄，分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处，已知AB=AC=6km，现计划在BC边的高AO上一点P处建造一个变电站．记P到三个村庄的距离之和为y.
（1）设
，求y
关于
的函数关系式；
（2）变电站建于何处时，它到三个小
区的距离之和最小？
(本小题满分12分)在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，
（1）求角A，B，C的大小；
（2）若BC边上的中线AM的长为
，求△ABC的面积．
（本小题满分12分）已知A,B,C三点的坐标分别为
，
，
，其中
．
（1）若
，求角
的值；
（2）若
，求
的值．